Question

Значение выражения ctg^2a-tg^2a если ctga-tga=5 должно быть?​

Answer 1

Ответ:

По формуле должно быть так:

Answer 2

Для вычисления значения выражения $\cot^2(a) - \tan^2(a)$, где $\cot(a) - \tan(a) = 5$, можно воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Сначала выразим $\cot(a)$ через $\tan(a)$, используя определение $\cot(a)$:

$$\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$$

Теперь мы имеем:

$$\cot(a) - \tan(a) = 5$$

$$\frac{1}{\tan(a)} - \tan(a) = 5$$

Умножим обе стороны на $\tan(a)$, чтобы избавиться от дроби:

$$1 - \tan^2(a) = 5\tan(a)$$

Теперь мы можем выразить $\tan^2(a)$:

$$\tan^2(a) = 1 - 5\tan(a)$$

Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение $\cot^2(a) - \tan^2(a)$:

$$\cot^2(a) - (1 - 5\tan(a)) = \cot^2(a) + 5\tan(a) - 1$$

Таким образом, значение выражения $\cot^2(a) - \tan^2(a)$, при условии $\cot(a) - \tan(a) = 5$, равно $\cot^2(a) + 5\tan(a) - 1$.