Question

Упростите выражение 3/2x-3-1/x+2x+15/9-4x^2

Answer 1

Ответ:

ответ

Объяснение:

иди в зад идм в зад иди в зад

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, нужно выполнить ряд математических операций: сложить или вычесть дроби, объединить подобные члены в одну дробь и упростить числитель и знаменатель. Разделим заданное выражение на несколько частей:

1. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями в числителе:

\[ \frac{3}{2x} - \frac{3}{x} + \frac{15}{9} \]

\[ = \frac{3x - 6 - 6x + 30}{2x} \] \[ = \frac{-3x + 24}{2x} \]

2. Выразим дробь \(\frac{15}{9}\) в более простом виде:

\[ \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \]

3. Упростим выражение \(4x^2\):

\[ -4x^2 \]

Теперь исходное выражение имеет вид:

\[ \frac{-3x + 24}{2x} - \frac{3}{x} + 5 - 4x^2 \]

4. Общий знаменатель в числителе первой дроби — это 2x. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2x:

\[ \frac{-3x + 24}{2x} = \frac{-3x \cdot 2x + 24 \cdot 2x}{2x \cdot 2x} \] \[ = \frac{-6x^2 + 48x}{4x^2} \]

5. Общий знаменатель во второй дроби — это x. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на x:

\[ -\frac{3}{x} = -\frac{3 \cdot x}{x} \] \[ = -\frac{3x}{x^2} \]

Итак, исходное выражение в упрощенном виде:

\[ \frac{-6x^2 + 48x}{4x^2} - \frac{3x}{x^2} + 5 - 4x^2 \]

Теперь можно заметить, что \( \frac{-6x^2 + 48x}{4x^2} \) и \( \frac{3x}{x^2} \) — это дроби с одинаковыми знаменателями. Мы можем сложить их числители:

\[ \frac{-6x^2 + 48x - 12x}{4x^2} + 5 - 4x^2 \]

\[ = \frac{-6x^2 + 36x}{4x^2} + 5 - 4x^2 \]

6. Упростим числитель первой дроби:

\[ -6x^2 + 36x = -6x(x - 6) \]

Теперь исходное выражение имеет вид:

\[ \frac{-6x(x - 6)}{4x^2} + 5 - 4x^2 \]

7. Общий знаменатель в первой дроби — это \(4x^2\). Умножим числитель и знаменатель первой дроби на \(4x^2\):

\[ \frac{-6x(x - 6)}{4x^2} = \frac{-6x(x - 6) \cdot 4x^2}{4x^2 \cdot 4x^2} \] \[ = \frac{-24x^3 + 144x^2}{16x^4} \]

Теперь исходное выражение имеет вид:

\[ \frac{-24x^3 + 144x^2}{16x^4} - 4x^2 + 5 \]

8. Общий знаменатель в первой дроби и числе \(4x^2\) — это \(16x^4\). Умножим числитель и знаменатель первой дроби на \(16x^4\):

\[ \frac{-24x^3 + 144x^2}{16x^4} = \frac{-24x^3 \cdot 16x^4 + 144x^2 \cdot 16x^4}{16x^4 \cdot 16x^4} \] \[ = \frac{-384x^7 + 2304x^6}{256x^8} \]

Теперь исходное выражение имеет вид:

\[ \frac{-384x^7 + 2304x^6}{256x^8} - 4x^2 + 5 \]

Это окончательный упрощенный вид заданного выражения.