Question

Сумма двух положительных чисел равна 22, а произведение этих чисел равно72. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

4; 18

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как \(x\) и \(y\). У нас есть два условия:

1. Сумма двух положительных чисел равна 22: \[x + y = 22\]

2. Произведение этих чисел равно 72: \[xy = 72\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\):

\[\begin{cases} x + y = 22 \\ xy = 72 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, такие как подстановка или метод Крамера. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = 22 - x\]

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

\[x(22 - x) = 72\]

Раскроем скобки:

\[22x - x^2 = 72\]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[x^2 - 22x + 72 = 0\]

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным корнем. В данном случае, разложим на множители:

\[(x - 18)(x - 4) = 0\]

Из этого уравнения получаем два возможных значения \(x\):

1) \(x - 18 = 0\) => \(x = 18\) 2) \(x - 4 = 0\) => \(x = 4\)

Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(y\), подставим найденные \(x\) обратно в уравнение \(y = 22 - x\):

1) Когда \(x = 18\): \[y = 22 - 18 = 4\]

2) Когда \(x = 4\): \[y = 22 - 4 = 18\]

Итак, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (18, 4) и (4, 18).