Question

помогите решить систему уравнений методом подстановки1)4х-3у=-1х-5у=4 2) 2х-5у=-7х-3у=-5 3) 2х+3у=35х+6у=94) 3х+2у=82х+6у=105)х-у=7ху=-106)х-у=7ху=-12

Answer 1

.............................

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений методом подстановки.

1) 4x - 3y = -1 x - 5y = 4

Для начала решим второе уравнение относительно x: x = 4 + 5y

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 4(4 + 5y) - 3y = -1 16 + 20y - 3y = -1 17y = -17 y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение: x = 4 + 5(-1) x = 4 - 5 x = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -1, y = -1.

2) 2x - 5y = -7 -x - 3y = -5

Решим второе уравнение относительно x: x = -5 + 3y

Подставим это значение в первое уравнение: 2(-5 + 3y) - 5y = -7 -10 + 6y - 5y = -7 y = -7 + 10 y = 3

Подставим найденное значение y во второе уравнение: x = -5 + 3(3) x = -5 + 9 x = 4

Решение данной системы уравнений: x = 4, y = 3.

3) 2x + 3y = 35 5

Answer 3

1) Начнем с решения первой системы уравнений: 4x - 3y = -1 x - 5y = 4

Возьмем второе уравнение и выразим x: x = 4 + 5y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 4(4 + 5y) - 3y = -1 16 + 20y - 3y = -1 17y = -17 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в уравнение x - 5y = 4: x - 5(-1) = 4 x + 5 = 4 x = -1

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -1, y = -1.

2) Проделаем те же шаги для второй системы уравнений: 2x - 5y = -7 x - 3y = -5

Возьмем второе уравнение и выразим x: x = -5 + 3y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 2(-5 + 3y) - 5y = -7 -10 + 6y - 5y = -7 y = -7 + 10 y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 3 в уравнение x - 3y = -5: x - 3(3) = -5 x - 9 = -5 x = 4

Решение второй системы уравнений: x = 4, y = 3.

3) Продолжим с третьей системой уравнений: 2x + 3y = 35 5x + 6y = 9

Сначала выразим x из первого уравнения: x = (35 - 3y) / 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5((35 - 3y) / 2) + 6y = 9 175 - 15y + 12y = 18 -3y = -157 y = 157 / 3

Теперь найдем значение x, подставив y = 157 / 3 в уравнение x = (35 - 3y) / 2: x = (35 - 3(157 / 3)) / 2 x = (35 - 157) / 2 x = -122 / 2 x = -61

Решение третьей системы уравнений: x = -61, y = 157 / 3.

4) Продолжим с четвертой системой уравнений: 3x + 2y = 8 5x + 6y = 10

Сначала выразим x из первого уравнения: x = (8 - 2y) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5((8 - 2y) / 3) + 6y = 10 40 - 10y + 18y = 30 8y = -10 y = -10 / 8 y = -5 / 4

Теперь найдем значение x, подставив y = -5 / 4 в уравнение x = (8 - 2y) / 3: x = (8 - 2(-5 / 4)) / 3 x = (8 + 5 / 2) / 3 x = (16 + 5) / 6 x = 21 / 6 x = 7 / 2

Решение четвертой системы уравнений: x = 7 / 2, y = -5 / 4.

5) Продолжим с пятой системой уравнений: x - y = 7 xy = -10

Выразим x из первого уравнения: x = 7 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (7 + y)y = -10 7y + y^2 = -10 y^2 + 7y + 10 = 0

Теперь найдем значения y, используя квадратное уравнение: (y + 5)(y + 2) = 0 y + 5 = 0 или y + 2 = 0 y = -5 или y = -2

Теперь найдем значения x, подставив y = -5 и y = -2 в уравнение x = 7 + y: x = 7 - 5 = 2 или x = 7 - 2 = 5

Решение пятой системы уравнений: x = 2, y = -5 или x = 5, y = -2.

6) Наконец, решим последнюю систему уравнений: x - y = 7 xy = -12

Выразим x из первого уравнения: x = 7 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (7 + y)y = -12 7y + y^2 = -12 y^2 + 7y + 12 = 0

Теперь найдем значения y, используя квадратное уравнение: (y + 3)(y + 4) = 0 y + 3 = 0 или y + 4 = 0 y = -3 или y = -4

Теперь найдем значения x, подставив y = -3 и y = -4 в уравнение x = 7 + y: x = 7 - 3 = 4 или x = 7 - 4 = 3

Решение шестой системы уравнений: x = 4, y = -3 или x = 3, y = -4.

Таким образом, мы решили все шесть систем уравнений методом подстановки.