Question

Сократи дробь: p^3n−p^ng^2n 18p^3n+36p^2ng^n+18p^ng^2n.

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, давайте сначала выделите общие множители в числителе и знаменателе:

p^3n - p^ng^2n = p^ng^2n(p^2 - 1) 18p^3n + 36p^2ng^n + 18p^ng^2n = 18p^ng^2n(p^2 + 2p + 1)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(p^ng^2n(p^2 - 1)) / (18p^ng^2n(p^2 + 2p + 1))

Заметим, что p^ng^2n сокращается в числителе и знаменателе. Теперь дробь имеет следующий вид:

(p^2 - 1) / (18p^2 + 36p + 18)

Теперь можно упростить числитель и знаменатель дроби.

Чтобы упростить числитель, разложим разность квадратов:

p^2 - 1 = (p + 1)(p - 1)

А знаменатель можно упростить, разделив каждый его член на 18:

18p^2 + 36p + 18 = 18(p^2 + 2p + 1)

Теперь дробь выглядит так:

((p + 1)(p - 1)) / (18(p + 1)^2)

Теперь видно, что (p + 1) в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

(p - 1) / (18(p + 1))