Question

Найти первообразную x^5-2x

Answer 1

F(x) = x^5+1 / 5+1 - 2x^2 / 2 +c 

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции x^5 - 2x, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна исходной функции.

Для этого мы будем использовать правила интегрирования и формулу для нахождения первообразной степенной функции.

Интегрирование степенной функции

Правило интегрирования степенной функции гласит:

∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

где C - произвольная постоянная.

Найдем первообразную функции x^5 - 2x

Для этого мы будем интегрировать каждый член отдельно.

∫ x^5 dx = (x^(5+1))/(5+1) + C1 = (x^6)/6 + C1

∫ -2x dx = -2 * ∫ x dx = -2 * (x^1)/(1+1) + C2 = -2 * x^2/2 + C2 = -x^2 + C2

Итак, первообразная функции x^5 - 2x будет равна:

F(x) = (x^6)/6 - x^2 + C

где C - произвольная постоянная.