Question

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

пусть b2=x, тогда b3=x*2
их сумма равна 6,то есть:
b2+b3=6
x+2x=6
3x=6
x=2
Проверка:
2+4=6
b1=b2:2
b1=2:2
b1=1
надеюсь,что помогла)

Answer 2

Решение геометрической прогрессии

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии и выразить первый член прогрессии через данные о сумме, знаменателе и других членах прогрессии.

Формула для суммы членов геометрической прогрессии

Сумма первых n членов геометрической прогрессии с первым членом a и знаменателем q вычисляется по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - q - знаменатель прогрессии - n - количество членов прогрессии

Решение

У нас дано, что сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2.

Мы знаем, что:

- a_2 = a * q - a_3 = a * q^2

Сумма второго и третьего членов прогрессии:

a * q + a * q^2 = 6

или, переписав в форме суммы:

a * q * (1 + q) = 6

Также, зная, что знаменатель прогрессии q = 2, мы можем использовать это значение для решения уравнения.

Подставим q = 2 в уравнение:

a * 2 * (1 + 2) = 6

a * 2 * 3 = 6

a * 6 = 6

Делим обе стороны на 6:

a = 1

Ответ

Первый член прогрессии равен 1.