Question

Log2 X+ 4/log2X=5 п.с. 2 по основанию

Answer 1

 

логарифм икс по основанию два заменяем на t и решаем уравнение.

t=1 log2x=1 x=2-ответ.

простое задание может ты не так условие написал(а)??

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(a*b) и log(a) - log(b) = log(a/b).

Исходное уравнение: log2X + 4/log2X = 5

Перенесем один из членов на другую сторону уравнения: log2X = 5 - 4/log2X

Теперь возведем обе части уравнения в степень основания логарифма (2): 2^(log2X) = 2^(5 - 4/log2X)

По свойству логарифмов 2^(log2X) = X: X = 2^(5 - 4/log2X)

Теперь преобразуем правую часть уравнения: X = 2^5 * 2^(-4/log2X)

Используя свойство логарифмов 2^(-log2X) = 1/2^(log2X): X = 32 * 1/(2^(log2X))^4

Теперь мы видим, что значение 2^(log2X) в знаменателе равно X, поэтому можем заменить его: X = 32 * 1/X^4

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно X^4: X^5 = 32

Извлекаем корень обеих сторон уравнения: X = 2

Таким образом, значение переменной X равно 2.