Question

Найти f''(x), если f(x) = x^3 sin⁡ x. Ответ: x^3 cos x + 3^2 sin x. Мне нужно РЕШЕНИЕ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первая производная:

f(x) ' = 3*x^2*sinx + x^3*cosx

вторая:

f(x) '' = (f(x)')' = 6x*sinx + 3*x^2*cosx + 3x^2*cosx - x^3*sinx = -x^3*sinx +6*x^2*cosx + 6*x*sinx

боюсь, что ваш ответ неверен

Answer 2

Чтобы найти вторую производную функции f(x) = x^3 sin x, необходимо использовать правило производной производной (или правило Лагранжа).

Первым шагом будет найти первую производную функции.

f'(x) = d/dx [x^3 sin x]

Используя правило производной сложного функционала, получим:

f'(x) = x^3 cos x + 3x^2 sin x

Теперь, когда у нас есть первая производная, мы можем использовать ее для нахождения второй производной.

f''(x) = d/dx [x^3 cos x + 3x^2 sin x]

Применяя правило производной сложного функционала снова, получим:

f''(x) = -x^3 sin x + 3x^2 cos x + 6x cos x - 6 sin x

Это и есть вторая производная функции f(x) = x^3 sin x.