Question

Решите уравнение 5y^3-4y^2=5y-4

Answer 1

Смотрите на фото...................

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот пошаговое решение:

Первым шагом является вынесение общего множителя y из всех членов уравнения:

$$5y^3-4y^2=5y-4$$ $$y(5y^2-4y-4)=0$$

Затем я применяю теорему Безу, чтобы найти корень многочлена $5y^2-4y-4$. Я проверяю, делится ли многочлен на $y+1$, $y-1$, $y+2$ или $y-2$. Я нахожу, что многочлен делится на $y+1$, то есть $y+1$ является корнем уравнения. Я использую схему Горнера, чтобы разложить многочлен на произведение $y+1$ и другого многочлена второй степени:

$$5y^2-4y-4=(y+1)(5y-4)$$

Теперь я решаю квадратное уравнение $5y-4=0$, применяя формулу $y=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$, где $a=5$, $b=-4$ и $c=0$:

$$y=\frac{4\pm\sqrt{16}}{10}$$ $$y=\frac{4\pm 4}{10}$$ $$y=\frac{8}{10} \text{ или } y=0$$

Таким образом, я получаю три корня уравнения: $y=-1$, $y=\frac{8}{10}$ и $y=0$. Я могу проверить их, подставив их в исходное уравнение.

Если вы хотите узнать больше о решении уравнений, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/algebra), [Решить | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solver). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.