Question

Выделите квадратный двучлен из квадратного трехчлена х2-10х+10

Answer 1

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

x^2-10x+10=0

D=60

x1=(10+корень из 60)/2=5+корень из 15

х2=5-корень из 15

 

(х-5+корень из 15)(х-5-корень из 15) 

Answer 2

Чтобы выделить квадратный двучлен из квадратного трехчлена, нужно сначала разложить его на множители. Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас имеется квадратный трехчлен x^2 - 10x + 10. Чтобы выделить квадратный двучлен, мы должны разложить x^2 - 10x на множители.

Первым шагом найдем средний член разложения, который равен половине коэффициента при x: -10 / 2 = -5. Затем возведем этот средний член в квадрат: (-5)^2 = 25.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на два квадратных двучлена: x^2 - 10x + 10 = (x^2 - 10x + 25) - 25 + 10

Первый квадратный двучлен это (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25.

Таким образом, квадратный двучлен, выделенный из данного квадратного трехчлена, равен (x - 5)^2.