Question

Розкладите на умножители1-х^2+4ху-4у^2

Answer 1

Ответ:

$1 - {x}^{2} + 4xy - 4 {y}^{2} = \\ 1 - ( {x}^{2} - 4xy + 4 {y}^{2} ) = \\ 1 - ( {x - 2y)}^{2} = \\ (1 - (x - 2y))(1 + (x- 2y)) = \\ (1 - x + 2y)(1 + x - 2y)$

Answer 2

Ви можете розкласти вираз x^2 - 4xy + 4y^2 на добутки:

x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)(x - 2y)

Отже, цей вираз можна розкласти як квадрат бінома (x - 2y)^2.

Answer 3

Ви можете розкласти вираз 1 - x^2 + 4xy - 4y^2 на множники, використовуючи формули різниці квадратів та різниці квадратів сум:

1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = (1 - x^2) + 4xy - 4y^2

Спростимо перший доданок, використовуючи формулу різниці квадратів:

1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)

Тепер ми маємо:

(1 - x)(1 + x) + 4xy - 4y^2

Тепер розкладемо за формулою різниці квадратів сум:

(1 - x)(1 + x) = 1^2 - x^2 = 1 - x^2

Отже, розкладене вираз на множники виглядає так:

(1 - x^2)(1 + x) + 4xy - 4y^2

Це можна подальше спростити або розкласти, але це вже залежить від конкретного завдання або контексту.