Question

X² - 24= -5x x² - 45 = -4x x² = -x + 20 x² = 7x +18 Решать через дискриминант.

Answer 1

Пояснения исключительно для Вас, это писать не надо:

Сначала приводим уравнения к стандартному виду ax²+bx+c=0, а после решаем.

Формула для вычисления дискриминанта:

$d = {b}^{2} - 4ac$

Где

d — это D (дискриминант)

Формула для вычисления корней:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}$

Где

+- — это ±

√d — это корень из D (корень из дискриминанта)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение через дискриминант, сначала приведем все слагаемые в каждом уравнении к одной степени:

1. x² - 24 = -5x + x² - 45 2. x² = -4x + x² - 45 3. x² = -x + 20 + x² 4. x² = 7x + 18

Теперь приведем все уравнения к общему виду: 1. 0 = -5x - 21 2. 0 = -4x - 45 3. 0 = -x + 20 4. 0 = 7x + 18

Теперь посчитаем дискриминант для каждого уравнения:

1. D1 = (-5)² - 4*(-21) = 25 + 84 = 109 2. D2 = (-4)² - 4*(-45) = 16 + 180 = 196 3. D3 = (-1)² - 4*1*(-20) = 1 + 80 = 81 4. D4 = 7² - 4*1*18 = 49 - 72 = -23

Следующий шаг - решение каждого уравнения по значениям дискриминанта:

1. Если D1 > 0, то уравнение имеет два различных корня: x = (-(-5) ± √109) / (2*1) = (5 ± √109) / 2

2. Если D2 > 0, то уравнение имеет два различных корня: x = (-(-4) ± √196) / (2*1) = (4 ± 14) / 2 = 9 или -13

3. Если D3 > 0, то уравнение имеет два различных корня: x = (-(-1) ± √81) / (2*1) = (1 ± 9) / 2 = 5 или -4

4. Если D4 < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решениями данного уравнения будут: x = (5 ± √109) / 2, x = 9, x = -13, x = 5 и x = -4, в зависимости от значения дискриминанта для каждого уравнения.