Question

Ctg(3\2П+x)= tg(1\2П+x)= sin(П+x)= -4cos(2П+x)=

Answer 1

Все во вложении:)

Все по фомулам приведения

Answer 2

Давайте разберемся с данными уравнениями по очереди и найдем решения для переменной x.

1. Ctg(3/2π + x) = tg(1/2π + x): Для начала заметим, что cotangent (ctg или cot) и tangent (tg) обратно связаны. То есть, ctg(α) = 1/tg(α). Таким образом, мы можем записать: 1/tg(3/2π + x) = tg(1/2π + x)

Далее, воспользуемся тригонометрическими тождествами для сложения углов. Тождество тангенса для суммы углов выглядит так: tg(A + B) = (tg(A) + tg(B)) / (1 - tg(A) * tg(B))

В данном случае, A = 3/2π + x, и B = 1/2π + x. Теперь мы можем записать: 1/tg(3/2π + x) = (tg(3/2π + x) + tg(1/2π + x)) / (1 - tg(3/2π + x) * tg(1/2π + x))

Теперь у нас есть уравнение, где tg встречается в числителе и знаменателе. Давайте умножим обе стороны на tg(3/2π + x) * tg(1/2π + x) и преобразуем уравнение: 1 = (tg(3/2π + x) * tg(1/2π + x) + tg(3/2π + x) + tg(1/2π + x))

Далее, давайте обозначим tg(3/2π + x) как a и tg(1/2π + x) как b: 1 = (a * b + a + b)

Это квадратное уравнение относительно переменных a и b. Мы можем попробовать его решить, чтобы найти значения a и b. Затем мы сможем найти значения x.

2. sin(π + x) = -4cos(2π + x): Давайте рассмотрим это уравнение. Сначала давайте преобразуем cos(2π + x). Здесь мы знаем, что cos(2π) = 1, поэтому: cos(2π + x) = cos(2π)cos(x) - sin(2π)sin(x) = cos(x)

Теперь у нас есть: sin(π + x) = -4cos(x)

Заметим, что sin(π + x) = -sin(x), так как синус имеет период π и сменяет знак на противоположный при сдвиге на π. Поэтому у нас есть: -sin(x) = -4cos(x)

Делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса: sin(x) = 4cos(x)

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin(x) = 2sin(x)cos(x) для sin(x) и cos(x): 2sin(x)cos(x) = 4cos(x)

Теперь делим обе стороны на 2cos(x): sin(x) = 2cos(x)

Заметим, что sin(x) = 2cos(x) равносильно tan(x) = 2. Таким образом, у нас есть новое уравнение: tg(x) = 2

Теперь мы рассмотрели оба уравнения, и можем попытаться решить их. Первое уравнение (tg(3/2π + x) = tg(1/2π + x)) представляет собой квадратное уравнение относительно a и b, которое можно решить численно.

Второе уравнение (tg(x) = 2) представляет собой уравнение для нахождения значения x. Тангенс равный 2 соответствует углу около 63.43 градусов. Так что, x = 63.43° может быть одним из решений для второго уравнения.