Question

Найдите значение выражения. (корень из 7 + корень из 15)^2 /11+ корень из 105

Answer 1

(√7 + √15)^2 / 11 + √105 = (7 + 15 + 2√105)/11 + √105 = (22 + 2√105)/11 + 11√105/11 = (22 + 2√105 + 11√105)/11 = (22 + 13√105)/11 = 2 + 13√105/11

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения ${(корень\ из\ 7 + корень\ из\ 15)^2 / 11 + корень\ из\ 105}$, мы будем выполнять операции по порядку.

Вычисление корней

Сначала найдем значения корней из чисел 7, 15 и 105.

Корень из 7 можно представить как $\sqrt{7}$, а корень из 15 как $\sqrt{15}$. Чтобы найти значение этих корней, мы можем использовать калькулятор или приближенные значения.

Значение корня из 7 примерно равно 2.646, а корень из 15 примерно равен 3.873.

Корень из 105 можно представить как $\sqrt{105}$. Его значение примерно равно 10.247.

Вычисление выражения

Теперь, когда мы знаем значения корней, мы можем вычислить выражение.

$(корень\ из\ 7 + корень\ из\ 15)^2$ можно заменить на $(2.646 + 3.873)^2$, что равно $(6.519)^2$, что равно примерно 42.539.

Далее, мы делим полученное значение на 11 и добавляем корень из 105: $\frac{42.539}{11} + 10.247$.

Выполняя эти операции, мы получаем значение выражения примерно равное 14.785.

Таким образом, значение выражения ${(корень\ из\ 7 + корень\ из\ 15)^2 / 11 + корень\ из\ 105}$ примерно равно 14.785.