Question

Представьте степень в виде произведения:(0,25m⁻²n²)⁻³

Answer 1

Раскрываем скобки=0,25⁻³m⁶n⁻⁶

Answer 2

Чтобы представить степень в виде произведения, мы должны разложить выражение на множители и записать его в соответствующем виде. Давайте разберемся с выражением (0,25m⁻²n²)⁻³.

Разложение выражения

(0,25m⁻²n²)⁻³ - это выражение в степени -3, следовательно, мы должны возвести каждый множитель внутри скобок в степень -3.

Выражение внутри скобок - 0,25m⁻²n² - состоит из трех множителей: 0,25, m⁻² и n². Давайте возведем каждый из них в степень -3.

0,25 в степени -3: 0,25⁻³ = 1/(0,25)³ = 1/0,015625 = 64

m⁻² в степени -3: (m⁻²)⁻³ = m⁶

n² в степени -3: (n²)⁻³ = n⁻⁶

Запись в виде произведения

Теперь, когда мы разложили исходное выражение на множители и возвели их в соответствующую степень, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(0,25m⁻²n²)⁻³ = 64m⁶n⁻⁶

Таким образом, степень (0,25m⁻²n²)⁻³ можно представить в виде произведения 64m⁶n⁻⁶.