Question

Разложите на множители (a+4)^2-(b+2)^2 (13t-9)^2-(8t-7)^2

Answer 1

(a+4)²  - (b+2)² = (a+4  - (b+2))(a+4  + b+2) =
= (a+4 - b - 2)(a+b + 6)  = (a-b +2)(a+b+6)

(13t -9)² - (8t -7)² = (13t -9 - (8t-7)) (13t -9 + 8t-7) =
= (13t - 9 - 8t  + 7)(21t  - 16) = (5t - 2)(21t - 16)

Answer 2

1)=(а+4-b-2)(a+4+b+2)=(a-b+2)(a+b+6)
2)=(13t-9-8t+7)(13t-9+8t-7)=
(5t-2)(21t-16)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу к каждому слагаемому в выражении:

(a+4)^2 - (b+2)^2 + (13t-9)^2 - (8t-7)^2

Первое слагаемое: (a+4)^2 Мы можем рассмотреть его как (a+4)^2 - (2)^2, где (a+4) является "a", а 2 является "b" в формуле разности квадратов. Используя формулу, получим:

[(a+4) + 2][(a+4) - 2] = (a+6)(a+2)

Второе слагаемое: (b+2)^2 Мы можем рассмотреть его как (b+2)^2 - (0)^2, где (b+2) является "a", а 0 является "b" в формуле разности квадратов. Используя формулу, получим:

[(b+2) + 0][(b+2) - 0] = (b+2)(b+2) = (b+2)^2

Третье слагаемое: (13t-9)^2 Мы можем рассмотреть его как (13t-9)^2 - (8t-7)^2, где (13t-9) является "a", а (8t-7) является "b" в формуле разности квадратов. Используя формулу, получим:

[(13t-9) + (8t-7)][(13t-9) - (8t-7)] = (21t-16)(5t+2)

Четвертое слагаемое: (8t-7)^2 Мы можем рассмотреть его как (8t-7)^2 - (0)^2, где (8t-7) является "a", а 0 является "b" в формуле разности квадратов. Используя формулу, получим:

[(8t-7) + 0][(8t-7) - 0] = (8t-7)(8t-7) = (8t-7)^2

Теперь, сложим все полученные множители:

(a+6)(a+2) - (b+2)^2 + (21t-16)(5t+2) - (8t-7)^2

Ответ: (a+6)(a+2) - (b+2)^2 + (21t-16)(5t+2) - (8t-7)^2