Question

В равнобедренной трапеции известны длины боковой стороны 15 см меньшего основания 16 см и высоты 9 см .Найдите длину большего основания.

Answer 1

Проведём 2 высоты к большему основанию, получим 2 прямоугольных треугольника и 1 прямоугольник, сторона прямоугольника=меньшему основанию=16 
по теореме Пифагора найдём неизвестный катет прямоугольного треугольника
х=$\sqrt{} 15^{2} + 9 ^{2}$
х=12
эти 2 треугольника равны, по катету и гипотенузе, значит обе части нижнего основания = 12
12=12=16=40 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как в равнобедренной трапеции боковая сторона, высота и основания образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим длину большего основания как "х". Тогда мы можем составить уравнение на основе теоремы Пифагора:

(х + 15)^2 = 9^2 + 16^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

х^2 + 30х + 225 = 81 + 256 х^2 + 30х + 225 = 337 х^2 + 30х - 112 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 30^2 - 4*1*(-112) = 900 + 448 = 1348

x = (-30 ± √1348) / (2*1)

x = (-30 ± 36.7) / 2

Таким образом, у нас получаются два возможных значения для "х": -3.35 и 33.35. Однако, поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем x = 33.35 см.

Итак, длина большего основания равнобедренной трапеции равна 33.35 см.