Question

Одна из сторон прямоугольного треугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника если площадь=120см2

Answer 1

Рисунок и вычисления в картинке.
Ответ приближенный с погрешностью 0,01

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольного треугольника равна x см, а другая сторона равна (x + 2) см. Тогда площадь прямоугольного треугольника равна:

S = (x * (x + 2)) / 2

Так как площадь равна 120 см^2, то у нас есть уравнение:

(x * (x + 2)) / 2 = 120

Умножим обе стороны на 2:

x * (x + 2) = 240

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 240

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 + 2x - 240 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-240) = 4 + 960 = 964

x1,2 = (-2 ± √964) / (2 * 1)

x1,2 = (-2 ± √964) / 2

x1 = (-2 + √964) / 2 x2 = (-2 - √964) / 2

x1 = (-2 + 31) / 2 x1 = 29 / 2 x1 = 14.5

x2 = (-2 - 31) / 2 x2 = -33 / 2 x2 = -16.5

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 14.5 см.

Тогда другая сторона равна x + 2 = 14.5 + 2 = 16.5 см.

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны 14.5 см и 16.5 см.