Question

Sinx+sin0,5x=0 решить уравнение

Answer 1

2sin3x/4*cosx/4=0
sin3x/4*cosx/4=0
sin3x/4=0     cosx/4=0
x=4пk/3        x=2п+4пk

Answer 2

Для решения уравнения sinx + sin(0.5x) = 0 сначала преобразуем его, используя формулу суммы для синуса: sinx + 2 * sin(0.5x) * cos(0.5x) = 0

Теперь заменим sin(0.5x) на t: sinx + 2t * √(1 - t^2) = 0

Разрешим уравнение относительно t: 2t * √(1 - t^2) = -sinx 4t^2 * (1 - t^2) = sin^2(x) 4t^2 - 4t^4 = sin^2(x) 4t^4 - 4t^2 + sin^2(x) = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно t^2: t^2 = (4 ± √(16 - 16sin^2(x))) / 8

Теперь найдем значения t: t = ±√((1 ± √(1 - sin^2(x))) / 2)

Теперь подставим значения t обратно в уравнение sin(0.5x) = t и найдем значения x: 0.5x = arcsin(t) x = 2arcsin(t)

Таким образом, мы можем найти все решения уравнения sinx + sin(0.5x) = 0, используя найденные значения t и подставляя их обратно в формулу для x.