Question

√x^2+x-2 > х ........ спасИИИтИИИ

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x ^{2} } + x - 2 > x \\ x + x - x > 2 \\ x > 2$

Вытаскиваем из корня, переносим на одну сторону, вычисляем

Answer 2

Для решения данного неравенства √x^2 + x - 2 > x, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Выразите корень √x^2 как |x| (поскольку корень из квадрата равен модулю этого числа).

2. Перепишите неравенство:

   |x| + x - 2 > x

3. Теперь уберем "x" с обеих сторон неравенства:

   |x| - 2 > 0

4. Теперь рассмотрим два случая:

   a) x > 0: В этом случае |x| равно x, и неравенство становится:

   x - 2 > 0

   Теперь добавьте 2 к обеим сторонам:

   x > 2

   б) x < 0: В этом случае |x| равно -x, и неравенство становится:

   -x - 2 > 0

   Умножьте обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства:

   x + 2 > 0

   Теперь выразите x:

   x > -2

Итак, у нас есть два решения:

1. Если x > 0, то решение - x > 2.
2. Если x < 0, то решение -2 < x.

Таким образом, общее решение неравенства √x^2 + x - 2 > x - это x < -2 или x > 2.