Question

Найти производную функции f(x)=4x^5+3x+20x^2+10x-30 f(x)=(10x^2=5)(4x+1) f(x)=4x+5/7+3x (этот в виде дроби)

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>1. Производная функции равна сумме производных</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Давайте найдем производные для каждой из данных функций.

1. f(x) = 4x^5 + 3x + 20x^2 + 10x - 30

Для нахождения производной этой функции, примените правила дифференцирования для каждого члена:

f'(x) = d/dx (4x^5) + d/dx (3x) + d/dx (20x^2) + d/dx (10x) - d/dx (30)

f'(x) = 20x^4 + 3 + 40x + 10

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 20x^4 + 40x + 13.

2. f(x) = (10x^2 + 5)(4x + 1)

Для нахождения производной этой функции, используйте правило производной произведения функций:

f'(x) = d/dx [(10x^2 + 5)(4x + 1)]

f'(x) = (10x^2 + 5) * d/dx(4x + 1) + (4x + 1) * d/dx(10x^2 + 5)

Теперь найдем производные от каждой из составляющих функций:

d/dx(4x + 1) = 4 d/dx(10x^2 + 5) = 20x

Теперь подставим эти производные обратно в уравнение для f'(x):

f'(x) = (10x^2 + 5) * 4 + (4x + 1) * 20x

f'(x) = 40x^2 + 20 + 80x^2 + 20x

f'(x) = 120x^2 + 20x + 20

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 120x^2 + 20x + 20.

3. f(x) = 4x + 5/7 + 3x

Для нахождения производной этой функции, примените правила дифференцирования для каждого члена:

f'(x) = d/dx (4x) + d/dx (5/7) + d/dx (3x)

Поскольку константа 5/7 не зависит от x, ее производная равна нулю:

d/dx (5/7) = 0

Теперь найдем производные для остальных членов:

d/dx (4x) = 4 d/dx (3x) = 3

Теперь сложим все производные вместе:

f'(x) = 4 + 0 + 3

f'(x) = 7

Итак, производная функции f(x) равна f'(x) = 7.