Question

ПОООМОГИИИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 60 БАЛЛОВ Обозначьте искомые величины через x,y и z и составьте системы уравнений по следующим данным: На трех книжных полках стоит 1050 книг,причем на первой полке стоит на 100 книг больше,чем на второй,и на 200 книг больше,чем на третьей.Сколько книг на каждой из полок?

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке через переменную x, на второй полке через переменную y, и на третьей полке через переменную z.

Исходя из условия, у нас есть следующие данные: 1) Всего на трех полках стоит 1050 книг: x + y + z = 1050. 2) Количество книг на первой полке на 100 больше, чем на второй: x = y + 100. 3) Количество книг на первой полке на 200 больше, чем на третьей: x = z + 200.

Теперь мы можем составить систему уравнений с этими условиями: 1) x + y + z = 1050. 2) x = y + 100. 3) x = z + 200.

Решение системы уравнений:

Используя второе и третье уравнение, подставим значения x из третьего уравнения во второе: z + 200 = y + 100.

Теперь можем записать систему уравнений без переменной x: y + z + 200 = y + 100 + y + z.

Упростим уравнение: y + z + 200 = 2y + z + 100.

Теперь уберем z с обеих сторон уравнения: y + 200 = 2y + 100.

Разделим уравнение на 100: y/100 + 2 = 2y/100 + 1.

Упростим уравнение: y/100 - 2y/100 = 1 - 2.

Вычтем дроби: -y/100 = -1.

Умножим обе стороны на -100: y = 100.

Теперь, зная значение y, можем найти значение x и z. Подставим значение y во второе уравнение: x = y + 100, x = 100 + 100, x = 200.

Подставим значение y в третье уравнение: x = z + 200, 200 = z + 200, z = 0.

Таким образом, мы получили следующие значения: x = 200, y = 100, z = 0.

Ответ: На первой полке стоит 200 книг, на второй полке стоит 100 книг, на третьей полке стоит 0 книг.