Question

X^3-3x^2+3x-2=0 Помогите пж!!!!!

Answer 1

$x^3-3x^2+3x-2=0\\x^3-3x^2+3x-1-1=0\\(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=1\\x-1=1\\x=2$

Answer 2

Замечаем, что при подстановке х=2 получается верное равенство, значит х=2 корень уравнения, поделим в столбик x^3-3x^2+3x-2  на  x-2, получим x^2-x+1, этот трехчлен корней не имеет, т.к. Д<0,значит  ответ х=2

Answer 3

Это уравнение кубического полинома. Мы можем использовать метод Кардано или другие методы для нахождения его корней. Давайте начнем с метода Кардано.

Уравнение вида $x^3 + px^2 + qx + r = 0$ можно привести к уравнению вида $t^3 + pt + q = 0$ путем замены переменной $x = t - \frac{p}{3}$. Давайте применим это к вашему уравнению.

Итак, у вас есть уравнение $x^3-3x^2+3x-2=0$. Произведем замену переменной $x = t + 1$. Получим:

$(t+1)^3 - 3(t+1)^2 + 3(t+1) - 2 = 0$

Это упрощается до:

$t^3 + 3t + 1 = 0$

Теперь мы можем применить метод Кардано к этому уравнению.

Пусть $t = \sqrt[3]{-q/2 + \sqrt{q^2/4 + p^3/27}} + \sqrt[3]{-q/2 - \sqrt{q^2/4 + p^3/27}}$.

В вашем случае $p = 0$, $q = 3$. Подставим значения $p$ и $q$ и найдем $t$. Затем найдем $x$ из $x = t - 1$.