Question

Cos15° ×cos75° Полное решение пожалуйста)) Заранее спасибо)))

Answer 1

$Cos15^{o}*Cos75^{o}=Cos15^{o}*Cos(90^{o}-15^{o})=Cos15^{o}*Sin15^{o}=\frac{1}{2}(2Sin15^{o}*Cos15^{o})=\frac{1}{2}Sin30^{o}=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0,25$

Answer 2

Конечно, давайте вычислим значение выражения cos(15°) * cos(75°).

Для этого воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Во-первых, мы можем использовать следующую формулу:

cos(a) * cos(b) = (1/2) * [cos(a + b) + cos(a - b)]

Здесь a и b - это углы в радианах.

Переведем углы из градусов в радианы, так как тригонометрические функции обычно работают с радианами. Для этого мы знаем, что:

1 градус = π / 180 радианов

Теперь выразим 15° и 75° в радианах:

15° = (15 * π) / 180 = π / 12 радиан 75° = (75 * π) / 180 = 5π / 12 радиан

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

cos(15°) * cos(75°) = (1/2) * [cos(π/12 + 5π/12) + cos(π/12 - 5π/12)]

cos(π/12 + 5π/12) равно cos(2π/3), а cos(π/12 - 5π/12) равно cos(-2π/3).

Теперь вычислим значения косинусов:

cos(2π/3) = -1/2 cos(-2π/3) = -1/2

Подставим их обратно в формулу:

cos(15°) * cos(75°) = (1/2) * [-1/2 + (-1/2)]

cos(15°) * cos(75°) = (1/2) * [-1 - 1]

cos(15°) * cos(75°) = (1/2) * (-2)

cos(15°) * cos(75°) = -1

Итак, cos(15°) * cos(75°) = -1.