Question

X⁴-x²-3x³+3x=0, срочно надо, даю 30 баллов, пожалуйста

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного уравнения $x^4 - x^2 - 3x^3 + 3x = 0$ давайте попробуем его факторизовать:

Сначала вынесем общий множитель:

$x(x^3 - x - 3x^2 + 3) = 0$

Теперь рассмотрим выражение в скобках $x^3 - x - 3x^2 + 3$. Попробуем разложить его на множители. Нам понадобится решить кубическое уравнение.

Для удобства введем замену переменных: $y = x - 1$. Тогда уравнение примет вид:

$(y + 1)^3 - (y + 1) - 3(y + 1)^2 + 3 = 0$

Раскроем скобки:

$y^3 + 3y^2 + 3y + 1 - y - 1 - 3y^2 - 6y - 3 + 3 = 0$

Упростим:

$y^3 - 3y - 2 = 0$

Рассмотрим целые числа, которые могут быть корнями этого уравнения. Пробуем подставить $y = -1$:

$(-1)^3 - 3(-1) - 2 = -1 + 3 - 2 = 0$

Таким образом, $y = -1$ — один из корней. Делим исходное уравнение на $(x + 1)$:

$\frac{x^4 - x^2 - 3x^3 + 3x}{x + 1} = x^3 - 2x^2 + x - 3$

Пытаемся разложить это выражение:

$(x + 1)(x^3 - 2x^2 + x - 3) = 0$

Рассмотрим $x^3 - 2x^2 + x - 3$. Попробуем разложить его на множители. Это не так просто, поэтому воспользуемся численным методом или программой для нахождения корней этого кубического уравнения. Для получения численного решения, вам, возможно, придется воспользоваться программой для решения уравнений. Я не могу предоставить точное аналитическое решение для этого кубического уравнения в рамках данного формата.