Question

Решите графически уравнение (x+2)³=-x-4

Answer 1

См график внутри

1) y = (x + 2)³ - кубическая парабола, параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на 2 единицы влево 

2) y = - x - 4 - линейная функция, симметричное отражение графика относительно оси абсцисс; параллельный перенос графика вдоль оси ординат на 4 единицы вниз

Точка пересечения и есть решение
C( - 3; - 1)  ==> x = - 3 

Ответ
x = - 3 

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение (x + 2)³ = -x - 4, мы можем построить график обеих функций и найти точки их пересечения. Точки пересечения графиков будут представлять собой решения уравнения.

Для начала, давайте рассмотрим левую сторону уравнения, (x + 2)³. Это кубическая функция, которая смещена влево на 2 единицы от графика функции x³. Таким образом, мы можем начать с построения графика функции x³ и затем сместить его на 2 единицы влево.

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения, -x - 4. Это простая линейная функция с отрицательным коэффициентом перед x и константой -4. График этой функции будет прямой линией, проходящей через точку (0, -4) и с отрицательным наклоном.

Чтобы решить уравнение графически, нам нужно найти точку пересечения обоих графиков. Это будет точка, в которой значения x и y на обоих графиках будут одинаковыми.

Давайте построим график функции (x + 2)³ и -x - 4 и найдем точку пересечения:

Построение графика

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = (x + 2)**3
y2 = -x - 4

plt.plot(x, y1, label='(x + 2)³')
plt.plot(x, y2, label='-x - 4')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('(x + 2)³ = -x - 4')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода, мы получим график функции (x + 2)³ (синяя линия) и -x - 4 (оранжевая линия). Точка пересечения графиков будет являться решением уравнения.

Решение графически


На графике видно, что графики касаются в точке (-3, -1). Это означает, что (-3, -1) является решением уравнения (x + 2)³ = -x - 4.

Таким образом, решение уравнения графически составляет x = -3 и y = -1.