Question

Помогите пожалуйста с алгеброй !!! x^2+|x^3-1|=0

Answer 1

x²+|x³-1|=0

так как x²≥0 и |x³-1|≥0 при любых значениях x, то равенство выпоняется только при

$\left\{\begin{array}{I} x^2=0 \\ x^3-1=0 \end{array}} \ \Rightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x=0 \\ x=1 \end{array}}$

нет решений

Ответ: нет решений

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение x^2 + |x^3 - 1| = 0 и решим его.

1. Сначала заметим, что x^2 всегда неотрицательно (для вещественных чисел x).

2. Модуль (абсолютная величина) выражения x^3 - 1 также всегда неотрицателен.

3. Таким образом, сумма неотрицательных чисел (x^2 и |x^3 - 1|) равна нулю только в том случае, если каждое из слагаемых равно нулю.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. x^2 = 0: Это уравнение имеет одно решение: x = 0.

2. |x^3 - 1| = 0: Это уравнение означает, что x^3 - 1 = 0, так как модуль нуля равен нулю.

Решим уравнение x^3 - 1 = 0:

x^3 - 1 = 0 x^3 = 1

Теперь нам нужно найти корни кубического уравнения x^3 = 1. Один из его корней - x = 1.

Значит, у нас есть два решения:

1. x = 0
2. x = 1

Это решения исходного уравнения x^2 + |x^3 - 1| = 0.