Question

Найти: sinx-cosx,если sin2x=0,96, х=(0;3,14/4)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения значения выражения sin(x) - cos(x) при условии sin(2x) = 0.96 и x в диапазоне от 0 до π/4 (0;3.14/4), мы сначала найдем значение sin(x) и cos(x) в этом диапазоне и затем вычтем их.

Известно, что sin(2x) = 0.96. Мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Из этого уравнения мы можем выразить sin(x)cos(x):

sin(x)cos(x) = sin(2x) / 2 = 0.96 / 2 = 0.48

Теперь мы знаем, что sin(x)cos(x) равно 0.48. Теперь мы можем использовать исходное выражение sin(x) - cos(x) и выразить его через sin(x) и cos(x):

sin(x) - cos(x) = √2(sin(x) - cos(x)) / √2

Теперь воспользуемся формулой сложения для синуса и косинуса:

sin(x) - cos(x) = √2(sin(x)cos(π/4) - cos(x)sin(π/4))

Здесь sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2. Теперь подставим sin(x)cos(x) = 0.48 и значения sin(π/4) и cos(π/4):

sin(x) - cos(x) = √2(0.48 - 1/√2)

Теперь вычислим значение этого выражения:

sin(x) - cos(x) = √2(0.48 - 1/√2) ≈ 0.678 - 1 ≈ -0.322

Итак, sin(x) - cos(x) при sin(2x) = 0.96 и x в диапазоне от 0 до π/4 примерно равно -0.322.