Question

Решите двойное неравенство -4≤1-x≤5

Answer 1

- 4 < = 1 - Х < = 5
- 4 - 1 < = - Х < = 5 - 1
- 5 < = - Х < = 4
- 4 < = Х < = 5
[ - 4 ; 5 ]

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нам необходимо разделить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство 1: -4 ≤ 1 - x Для начала, вычтем 1 из обеих частей неравенства: -4 - 1 ≤ - x -5 ≤ -x Затем, умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак: 5 ≥ x

Неравенство 2: 1 - x ≤ 5 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 1 - 1 - x ≤ 5 - 1 -x ≤ 4 Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак: x ≥ -4

Теперь, после разделения двойного неравенства, мы получили два отдельных неравенства: 5 ≥ x и x ≥ -4

Решение:

Теперь мы можем объединить эти два неравенства, чтобы получить окончательный ответ.

-4 ≤ x ≤ 5

Таким образом, решением данного двойного неравенства является -4 ≤ x ≤ 5. Это означает, что все значения x, находящиеся в этом интервале, удовлетворяют исходному двойному неравенству.