Question

Решите уравнение в целых числах: 4x + 3y = 7

Answer 1

4х+3у=7
4х=7-3у
×=7/4-3/4у наверное так

Answer 2

Для решения уравнения \(4x + 3y = 7\) в целых числах можно воспользоваться методом подбора.

Подбор значений x и y

Для начала, можно перебрать значения \(x\) и \(y\), чтобы найти подходящие целочисленные решения. Подставим различные значения \(x\) и \(y\) и проверим, удовлетворяют ли они уравнению \(4x + 3y = 7\).

1. \(x = 1, y = 1\): \(4 \times 1 + 3 \times 1 = 4 + 3 = 7\) - подходит 2. \(x = 2, y = 1\): \(4 \times 2 + 3 \times 1 = 8 + 3 = 11\) - не подходит 3. \(x = 1, y = 2\): \(4 \times 1 + 3 \times 2 = 4 + 6 = 10\) - не подходит 4. \(x = 2, y = 2\): \(4 \times 2 + 3 \times 2 = 8 + 6 = 14\) - не подходит 5. \(x = 3, y = 1\): \(4 \times 3 + 3 \times 1 = 12 + 3 = 15\) - не подходит 6. \(x = 1, y = 3\): \(4 \times 1 + 3 \times 3 = 4 + 9 = 13\) - не подходит

Найденное решение

Таким образом, у нас есть только одно целочисленное решение для данного уравнения: \(x = 1, y = 1\).

Ответ: Уравнение \(4x + 3y = 7\) имеет единственное целочисленное решение: \(x = 1, y = 1\).