Question

Sin4a+sin2a×cos2a 11 класс

Answer 1

Ответ:

Применяем формулу синуса двойного угла :

  $\bf sin2x=2\cdot sinx\cdot cosx$        

$\bf sin4a+sin2a\cdot cos2a=sin4a+\dfrac{1}{2}\, sin4a=\dfrac{3}{2}\, sin4a$

Answer 2

Давайте разберем это выражение:

sin(4a) + sin(2a) * cos(2a)

1. Сначала посмотрим на sin(4a). Мы можем использовать тригонометрическую формулу для удвоенного угла (для sin):

sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ)

Таким образом:

sin(4a) = 2 * sin(2a) * cos(2a)

2. Теперь возвращаемся к исходному выражению:

2 * sin(2a) * cos(2a) + sin(2a) * cos(2a)

3. Мы видим, что у нас есть общий множитель (sin(2a) * cos(2a)). Мы можем вынести его за скобки:

(sin(2a) * cos(2a)) * (2 + 1)

4. Теперь вычислим значение в скобках:

2 + 1 = 3

5. Подставим значение обратно:

(sin(2a) * cos(2a)) * 3

Итак, выражение sin(4a) + sin(2a) * cos(2a) равно 3 * sin(2a) * cos(2a).