Question

допоможыть розв*язати цей приклад будь ласка √х²(х-8)²,якщо х≥8

Answer 1

√х²(х-8)²,якщо х≥8= x(x-8)
так как корень число положительное x² выходит как x (x-8)² как х-8

Answer 2

Щоб розв'язати цей приклад, спочатку розглянемо вираз √х²(х-8)².

Перш за все, ми бачимо корінь квадратний (√), що означає, що вираз під коренем повинен бути не від'ємним. Тому, щоб виконувалась умова х ≥ 8, перевіримо, чи виконується ця умова для виразу х-8.

Якщо х ≥ 8, то х-8 ≥ 0, тому ми можемо продовжити розв'язок.

Тепер розглянемо вираз √х²(х-8)². За допомогою правила √(а·b) = √а · √b, ми можемо розкрити цей вираз на два множники.

1) √х² = |х|. Оскільки ми беремо корінь квадратний, результат завжди додатний.

2) √(х-8)² = |х-8|. Оскільки ми беремо корінь квадратний, результат завжди додатний.

Отже, наш вираз √х²(х-8)² розкладається на два множники: |х| · |х-8|.

За умовою х ≥ 8, ми знаємо, що х-8 ≥ 0. Тому можемо записати, що √х²(х-8)² = х · (х-8).

Отже, розв'язок цього прикладу для х ≥ 8 буде х · (х-8).