Question

5x-3y = 11, 12x-4y=3. - методом додавання.

Answer 1

Объяснение:

{5х-3у=11 •4

{12х-4у=3 •(-3)

{20х-12у=44

{-36х+12у= -9

+ —————

-16х=35

х= -35/16

12•(-35/16)-4у=3

-105/4-4у=3

-4у=3+105/4

-4у=117/4

у=117/4:(-4)

у= -117/16

ответ: (-35/16; -117/16)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом додавання (або методом подібних додавань) спробуємо отримати спільний множник для одного зі змінних. Давайте спростимо систему, щоб отримати спільний множник:

5x - 3y = 11 12x - 4y = 3

Спочатку можна помножити перше рівняння на 4 і друге рівняння на 3, щоб позбавитись від коєфіцієнтів перед y:

4(5x - 3y) = 4(11) 3(12x - 4y) = 3(3)

Це дасть нам нову систему:

20x - 12y = 44 36x - 12y = 9

Тепер, виразивши y з обох рівнянь, отримаємо:

-12y = 44 - 20x -12y = 9 - 36x

Тепер ми можемо скористатися методом додавання, щоб визначити значення x:

(44 - 20x) - (9 - 36x) = 0

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

44 - 20x - 9 + 36x = 0

Далі, об'єднавши схожі терміни, отримаємо:

(36x - 20x) + (44 - 9) = 0

16x + 35 = 0

Тепер віднімаємо 35 з обох сторін рівняння:

16x = -35

Наостанок, ділимо обидві сторони на 16, щоб знайти значення x:

x = -35 / 16

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, перше:

5x - 3y = 11 5(-35/16) - 3y = 11

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для y і знайти значення y.