Question

Решите пожалуйста уравнение (x^2-6*x+13)/(x-3)=0

Answer 1

1) X^2 - 6X + 13 = 0

D = 36 - 4*1*13 = 36 - 52 = - 16

D < 0 - корней нет

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение (x^2-6*x+13)/(x-3) равно нулю.

Для начала, давайте рассмотрим условие, при котором делитель (x-3) равен нулю. Так как деление на ноль не определено, уравнение не может иметь решения при x = 3.

Теперь мы можем решить уравнение (x^2-6*x+13) = 0. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или завершить квадрат.

Решение квадратного уравнения

Чтобы решить квадратное уравнение x^2-6*x+13 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и получить значения x.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = 13. Подставим значения в формулу:

D = (-6)^2 - 4(1)(13) D = 36 - 52 D = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Значит, уравнение (x^2-6*x+13) = 0 не имеет решений.

Завершение квадрата

Второй способ решения уравнения (x^2-6*x+13) = 0 - это завершение квадрата.

Для этого мы можем преобразовать уравнение в следующую форму: (x-h)^2 = k, где h и k - константы.

Вначале, давайте приведем коэффициент при x^2 к виду 1, выделив полный квадрат:

x^2 - 6*x + 13 = (x^2 - 6*x + 9) + 4 = (x - 3)^2 + 4

Теперь у нас есть уравнение в форме (x-h)^2 = k, где h = 3 и k = 4.

(x - 3)^2 + 4 = 0

Так как квадрат никогда не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

Итоговый результат

Уравнение (x^2-6*x+13)/(x-3) = 0 не имеет решений, так как ни числитель, ни знаменатель не могут быть равными нулю одновременно.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!