Question

Помогите пожалуйста решить.вычислить интеграл. (8х3-6х2+2х-4)dx

Answer 1

Вы забыли проставить знаки степени...
Раскладываем в сумму интегралов и считаем каждый по отдельности, получаем:
8x^4 / 4 - 6x^3 / 3 + 2x^2 / 2 - 4x = 2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам вычислить данный интеграл. Давайте проинтегрируем выражение $8x^3 - 6x^2 + 2x - 4$ по $x$:

$$\int (8x^3 - 6x^2 + 2x - 4) \, dx$$

Для интегрирования каждого члена этого выражения используем стандартные правила интегрирования:

Интеграл от $x^n$ по $x$ равен $\frac{1}{n+1}x^{n+1}$, где $n$ - это степень $x$.

Применяя это правило к каждому члену:

$$\int 8x^3 \, dx = \frac{8}{4}x^4 = 2x^4$$

$$\int (-6x^2) \, dx = -\frac{6}{3}x^3 = -2x^3$$

$$\int 2x \, dx = x^2$$

$$\int (-4) \, dx = -4x$$

Теперь объединим все члены и добавим константу интегрирования $C$:

$$\int (8x^3 - 6x^2 + 2x - 4) \, dx = 2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x + C$$

Итак, интеграл $\int (8x^3 - 6x^2 + 2x - 4) \, dx$ равен $2x^4 - 2x^3 + x^2 - 4x + C$, где $C$ - произвольная постоянная.