Question

Решить уравнение (x²-2x)²+(x-1)²=1

Answer 1

(x²-2x)²+(x-1)²=1
(x²-2x)²+x²-2x+1-1=0
(x²-2x)²+x²-2x=0
(x²-2x)((x²-2x+1)=0
x(x-2)(x²-2x+1)=0
x1=0
x2=2
D=0
x3=1

Answer 2

Давайте решим уравнение (x²-2x)² + (x-1)² = 1.

1. Распределим квадраты: (x² - 2x)² + (x-1)² - 1 = 0.

2. Раскроем квадраты: (x⁴ - 4x³ + 4x²) + (x² - 2x + 1) - 1 = 0.

3. Сгруппируем подобные члены: x⁴ - 4x³ + 4x² + x² - 2x - 1 = 0.

4. Сложим подобные члены: x⁴ - 4x³ + 5x² - 2x - 1 = 0.

5. Теперь у нас есть уравнение четвёртой степени. Для решения таких уравнений можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или использовать компьютерное программное обеспечение. Я могу попробовать решить это уравнение численно, но для этого мне нужно знать, в каком диапазоне значений x вы хотели бы найти корни.