Question

S(x)=6t^3+5t+2, t=2 Найти скорость

Answer 1

V(t)=S'(t)=3*6t^2+5=18*4+5=77

Answer 2

Чтобы найти скорость (производную) функции S(t) в момент времени t = 2, нужно вычислить производную функции S(t) по времени t и затем подставить значение t = 2.

Исходная функция S(t) дана как S(t) = 6t^3 + 5t + 2. Теперь найдем производную этой функции по времени t:

S'(t) = d/dt (6t^3 + 5t + 2)

Производная по времени t для каждого члена этой функции:

d/dt (6t^3) = 3 * 6t^2 = 18t^2 d/dt (5t) = 5 d/dt (2) = 0 (константа)

Теперь объединим эти производные:

S'(t) = 18t^2 + 5

Теперь подставим значение t = 2, чтобы найти скорость в момент времени t = 2:

S'(2) = 18 * 2^2 + 5 S'(2) = 18 * 4 + 5 S'(2) = 72 + 5 S'(2) = 77

Таким образом, скорость в момент времени t = 2 равна 77 единицам скорости (единицы зависят от единиц измерения времени и расстояния в задаче).