Question

помогите решить! диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О Найдите угол между диагоналями если угол ABO равен 30 градусов

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО = АО, значит треугольник АВО - равнобедренный и его углы при основании АВ равны. Угол при вершине равен: 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°. Т.к. это тупой угол, то находим смежный с ним (т.к. за угол между двумя пересекающимися прямыми принимается меньший из образовавшихся углов). Сумма двух смежных углов всегда равна 180°, поэтому острый угол равен 180° - 120° = 60°. Ответ: 60°.

Answer 2

АВО=30, ТО ТРЕУГОЛЬНИК АВО РАВНОСТОРОННИЙ, А ЭТО ЗНАЧИТ ЧТО У НЕГО ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ, ОТ СУДА СЛЕДУЕТ ЧТО УГОЛ МЕЖДУ ДИАГОНАЛЯМИ РАВЕН 30 И 150 ГРАДУСОВ

Answer 3

Конечно, помогу! Давай разберемся.

Если угол ABO равен 30 градусов, то мы знаем, что угол между диагоналями равен удвоенному углу ABO. Так как диагонали пересекаются в точке O, угол между ними можно обозначить как ABO и BOD (или любые другие две диагонали). Таким образом:

Угол между диагоналями = 2 * Угол ABO

Угол между диагоналями = 2 * 30 градусов = 60 градусов

Так что угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 60 градусов.