Question

Срочно!!!!! х^2 + y^2 -4x+ 6y - 12 =0 нужно свернуть по формуле окружности

Answer 1

(x-2)^2-4+(y+3)^2-9-12=0,
(x-2)^2+(y+3)^2=25

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике. Для того, чтобы свернуть уравнение $$х^2 + y^2 -4x + 6y - 12 = 0$$ по формуле окружности, нужно выполнить следующие шаги:

- Перенести свободный член $$-12$$ в правую часть уравнения, прибавив его к обеим частям. - Дополнить до полного квадрата выражения $$х^2 - 4x$$, добавив к обеим частям уравнения $$4$$. Получится $$(х - 2)^2 - 4$$. - Дополнить до полного квадрата выражения $$y^2 + 6y$$, добавив к обеим частям уравнения $$9$$. Получится $$(y + 3)^2 - 9$$. - Сократить правую часть уравнения, сложив все числа. Получится $$25$$. - Записать уравнение в виде $$(х - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$, где $$(h, k)$$ - центр окружности, а $$r$$ - ее радиус. В нашем случае, $$h = 2$$, $$k = -3$$, $$r = 5$$.

Итоговый ответ: центр окружности - точка $$(2, -3)$$, радиус окружности - $$5$$. Уравнение окружности в стандартном виде: $$(х - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$$.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении таких задач на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/450199), [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/x%5E%7B2%7D%2By%5E%7B2%7D%2B4x-6y%2B12%3D0).