Question

Вычислить интеграл

Answer 1

$=(3x- \frac{1}{x} )|_3 ^1=(3-1)-(9-1/3)=2-26/3=-20/3$

Answer 2

Интеграл - это математическая операция, обратная дифференцированию. Интеграл от функции f(x) обозначается ∫f(x)dx и представляет собой площадь под графиком функции f(x) на заданном интервале.

Чтобы вычислить интеграл, необходимо использовать методы интегрирования, такие как метод замены переменной, метод интегрирования по частям, метод интегрирования рациональной функции и другие.

Например, чтобы вычислить интеграл от функции f(x) на интервале от a до b, необходимо найти неопределенный интеграл функции f(x), затем подставить в него границы интегрирования a и b, и вычислить разность значений интеграла в точке b и в точке a.

Интегралы могут быть вычислены как аналитически, так и численно с помощью методов численного интегрирования, таких как метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона и другие.

В общем, вычисление интегралов - это важная часть математики и физики, и оно находит широкое применение в различных областях науки и техники.