Question

3^x+8*3^-3>9 помогите.

Answer 1

$3^x+8*3^{-3}\ \textgreater \ 9\\3^x\ \textgreater \ 9-8*3^{-3}\\3^x\ \textgreater \ 9- \frac{8}{27} \\3^x\ \textgreater \ \frac{235}{27} \\log_3(3^x)\ \textgreater \ log_3( \frac{235}{27} )\\x\ \textgreater \ log_3(235)-log_3(27)\\x\ \textgreater \ log_3(235)-3$

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Имеем неравенство:

3^x + 8 * 3^(-3) > 9

Сначала упростим второй член:

8 * 3^(-3) = 8 * (1 / 3^3) = 8 * (1 / 27)

Теперь заметим, что 3^x и 9 можно представить как степени числа 3:

3^x = 3^(x)

9 = 3^2

Теперь мы имеем:

3^x + 8 * (1 / 27) > 3^2

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 27:

27 * 3^x + 8 > 3^2 * 27

Упростим обе стороны:

27 * 3^x + 8 > 27 * 9

Теперь давайте выразим 27 * 3^x как 3^(x+3):

3^(x+3) + 8 > 243

Теперь вычитаем 8 из обеих сторон:

3^(x+3) > 243 - 8

3^(x+3) > 235

Теперь мы хотим избавиться от степени, чтобы получить x:

x + 3 > log3(235)

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

x > log3(235) - 3

Вычислите значение log3(235) и вычтите из него 3, чтобы получить ответ.