Question

Корнями квадратного уравнения x2+Vx+N=0 являются −11 и 6. Чему равны коэффициенты V и N? V= N=

Answer 1

Есть такая теорема Виета. По ней V=-(X1+X2) и N=x1*x2
X1=-11
x2=6
V=-(-11+6)=-(-5)=5
N=-11*6=-66

Answer 2

Корнями квадратного уравнения x^2 + Vx + N = 0 являются -11 и 6. Нам нужно найти значения коэффициентов V и N.

Решение:

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть следующие значения: - Корень -11: x = -11 - Корень 6: x = 6

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить систему уравнений и найти значения коэффициентов V и N.

Шаг 1: Подстановка значений корней в уравнение:

Подставим значение x = -11 в уравнение: (-11)^2 + V(-11) + N = 0

Подставим значение x = 6 в уравнение: 6^2 + V(6) + N = 0

Шаг 2: Решение системы уравнений:

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов V и N.

(-11)^2 + V(-11) + N = 0 121 - 11V + N = 0 -- (1)

6^2 + V(6) + N = 0 36 + 6V + N = 0 -- (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от N: 121 - 11V + N - (36 + 6V + N) = 0

Упростим: 121 - 11V + N - 36 - 6V - N = 0 85 - 17V = 0

Решим это уравнение для V: 85 - 17V = 0 17V = 85 V = 85/17 V = 5

Теперь, подставим найденное значение V = 5 в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение N.

Из уравнения (1): 121 - 11V + N = 0 121 - 11(5) + N = 0 121 - 55 + N = 0 66 + N = 0 N = -66

Таким образом, значения коэффициентов V и N равны: V = 5 N = -66

Ответ: Коэффициент V равен 5, а коэффициент N равен -66.