Question

Решите уравнение графически (х+2)^2=х+4

Answer 1

(х+2)*2=х+4
2х+4=х+4
3х=0
Х=0

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение графически, мы можем построить график функции f(x) = (x + 2)^2 и график функции g(x) = x + 4 на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением уравнения.

Построение графиков функций

Для начала, нам нужно построить график функции f(x) = (x + 2)^2. Для этого, мы можем использовать некоторые значения x и вычислить соответствующие значения f(x).

| x | f(x) | |---|-----| | -4 | 4 | | -3 | 1 | | -2 | 0 | | -1 | 1 | | 0 | 4 | | 1 | 9 | | 2 | 16 | | 3 | 25 | | 4 | 36 |

Построим точки на координатной плоскости, используя эти значения, и соединим их гладкой кривой. График функции f(x) = (x + 2)^2 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх.

Теперь, построим график функции g(x) = x + 4. Для этого, мы можем использовать те же значения x и вычислить соответствующие значения g(x).

| x | g(x) | |---|-----| | -4 | 0 | | -3 | 1 | | -2 | 2 | | -1 | 3 | | 0 | 4 | | 1 | 5 | | 2 | 6 | | 3 | 7 | | 4 | 8 |

Построим точки на координатной плоскости, используя эти значения, и соединим их прямой линией. График функции g(x) = x + 4 будет выглядеть как прямая линия, с наклоном вверх.

Поиск точки пересечения

Теперь, нам нужно найти точку пересечения графиков функций f(x) и g(x). Эта точка будет являться решением уравнения.

Посмотрим на графики функций:

f(x) = (x + 2)^2 

g(x) = x + 4 

Мы видим, что график функции f(x) = (x + 2)^2 представляет собой параболу, а график функции g(x) = x + 4 - прямую линию. Они пересекаются в точке с координатами x ≈ -2 и y ≈ 2.

Решение уравнения

Таким образом, решением уравнения (x + 2)^2 = x + 4 является x ≈ -2. Это можно проверить, подставив значение x ≈ -2 обратно в исходное уравнение:

((-2) + 2)^2 = -2 + 4 0^2 = 2 0 = 2 (неверно)

Таким образом, уравнение (x + 2)^2 = x + 4 не имеет решений.