Question

2cos5x-корень из 3=0 помогите 2cos5x=корень из 3 соs5x=корень из трёх/2 сos x= (2πk/5)+(π/30) cosx=(2πК/5)-(π/30) вот этот ответ не правильный

Answer 1

Там не "cosx", а просто "x" должен стоять в конце решения:

$2cos(5x)-\sqrt{3} =0 \\ 2cos(5x)=\sqrt{3} \\ \\ cos(5x)=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ 5x=^+_-\frac{\pi}{6} +2\pi k \\ \\ x=^+_-\frac{\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5} , k \in Z\\ \\ OTBET: \ x=^+_-\frac{\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5} , k \in Z$

Еще может быть такой вариант:

$5x=\frac{\pi}{6} +2\pi k \\ \\ 5x=\frac{11\pi}{6} +2\pi k \\ \\ x=\frac{\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5} \\ \\x= \frac{11\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5}, k \in Z \\ \\ OTBET: \ \frac{\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5} ; \ \ \frac{11\pi}{30} +\frac{2 \pi k}{5}, k \in Z$

Answer 2

Давайте попробуем решить ваше уравнение снова. У вас есть уравнение:

2cos(5x) = √3

Для начала, выразим cos(5x):

cos(5x) = √3/2

Теперь мы можем найти углы, в которых cos(5x) равен √3/2. Обычно это углы 30 градусов и 330 градусов, но мы будем использовать радианы, поэтому нужно учесть, что 360 градусов равны 2π радианам.

cos(30°) = √3/2

cos(330°) = √3/2

Теперь найдем все углы, удовлетворяющие уравнению:

5x = 30° + 360°k или 5x = 330° + 360°k, где k - целое число

Теперь делим оба уравнения на 5:

x = 6° + 72°k или x = 66° + 72°k

Теперь мы получили общие формулы для x. Вы можете подставить любое целое число k, чтобы получить соответствующие значения x:

1. x = 6° + 72°k
2. x = 66° + 72°k

Это решение уравнения 2cos(5x) = √3.