Question

Обьясните и решите пожалуйста формулу превидения Cos ( x-3p/2 )

Answer 1

Через п/2 (п/2 + пn) мы меняем косинус на синус. На окружности (х-3п/2) - II четверть(косинус отрицателен), значит

$\cos(x-\frac{3\pi}{2})=-\sin x$

Answer 2

cos(x-3π/2) = cos(-(3π/2-x)) = cos(3π/2-x) = -sinx

Объяснение: сначала вынесли минус за скобки, так как функция косинуса четная, то косинус отрицательного числа равен косинусу положительного. 3π/2 = 270°, если число с π делится на другое число( π/2, 3π/2 и т.д.), то функция меняется с косинуса на синус. Косинус на окружности отрицателен во 2 и 3 четвертях, смотрим по окружности, угол 270°-х относится к 3 четверти, а значит он отрицателен, отсюда и ответ -sinx

Answer 3

Формула для нахождения значения косинуса разности углов выглядит следующим образом:

Cos(A - B) = Cos(A) * Cos(B) + Sin(A) * Sin(B)

В данном случае, A = x и B = 3π/2. Таким образом, формула будет выглядеть так:

Cos(x - 3π/2) = Cos(x) * Cos(3π/2) + Sin(x) * Sin(3π/2)

Теперь давайте рассмотрим значения косинуса и синуса угла 3π/2:

Cos(3π/2) = 0 (косинус угла 3π/2 равен 0) Sin(3π/2) = -1 (синус угла 3π/2 равен -1)

Подставив эти значения в формулу, получаем:

Cos(x - 3π/2) = Cos(x) * 0 + Sin(x) * (-1)

Умножение на ноль дает нам ноль, поэтому у нас остается:

Cos(x - 3π/2) = -Sin(x)

Итак, выражение Cos(x - 3π/2) равно -Sin(x).