Question

в классе 18 мальчиков двоих из них надо послать переносить стулья. Сколько существует вариантов выбора , если Женю и Жору вместе посылать нельзя?

Answer 1

Общее количество сочетаний из 18 по 2 равно 153 (при этом сочетание Жора-Женя и Женя-Жора - одно и то же сочетание) и минус 1 сочетание (Жора-Женя и Женя-Жора). Итого 153-1=152.

Ответ: 152 варианта.

Answer 2

Чтобы рассчитать количество вариантов выбора двух мальчиков для переноски стульев из 18 мальчиков, исключая возможность отправки Жени и Жоры вместе, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Сначала найдем общее количество вариантов выбора двух мальчиков из 18. Это можно сделать с помощью сочетания, обозначаемого как C(n, k), где n - это общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае n = 18, k = 2:

C(18, 2) = 18! / (2!(18 - 2)!) = 18! / (2! * 16!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 306 вариантов.

Теперь мы должны вычесть количество вариантов, в которых Женя и Жора отправляются вместе. Это означает, что мы должны выбрать двух мальчиков из оставшихся 16, и затем добавить 2 варианта (Женя и Жора).

C(16, 2) = 16! / (2!(16 - 2)!) = 16! / (2! * 14!) = (16 * 15) / (2 * 1) = 120 вариантов.

Теперь вычтем это количество из общего числа вариантов:

306 - 120 = 186 вариантов.

Итак, существует 186 способов выбора двух мальчиков для переноски стульев, если Женю и Жору нельзя отправлять вместе.