Question

Выполните действия а)3(4-5xy)(4+5xy). б)(x²-y³)² в)(c+m)²-(c-m)² помогите пожалуйста

Answer 1

$3(4-5xy)(4+5xy)=3(16-25x^{2} y^{2})=48-75 x^{2} y^{2}$

$( x^{2} - y^{3})^{2} =x^{4} -2 x^{2} y^{3}+ y^{6}$

$(c+m) ^{2} -(c-m)^{2} =c^{2} +2cm+ m^{2} -c^{2}+2cm-m^{2}=4cm$

Answer 2

Вычисление выражений

а) Для вычисления выражения \(3(4-5xy)(4+5xy)\) можно использовать правило разности квадратов, которое гласит: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применяя это правило, получим:

\[ 3(4-5xy)(4+5xy) = 3 \cdot (4)^2 - (5xy)^2 \]

Теперь выразим это в виде разности квадратов:

\[ 3(4-5xy)(4+5xy) = 3 \cdot (4)^2 - (5xy)^2 = 3 \cdot 16 - (25x^2y^2) = 48 - 25x^2y^2 \]

Таким образом, результатом выражения \(3(4-5xy)(4+5xy)\) является \(48 - 25x^2y^2\).

б) Для вычисления выражения \((x^2-y^3)^2\) применим правило квадрата суммы, которое гласит: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Применяя это правило, получим:

\[ (x^2-y^3)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot y^3 + (y^3)^2 \]

Таким образом, результатом выражения \((x^2-y^3)^2\) является \(x^4 - 2x^2y^3 + y^6\).

в) Для вычисления выражения \((c+m)^2-(c-m)^2\) также применим правило квадрата разности и суммы:

\[ (c+m)^2-(c-m)^2 = (c+m+c-m)(c+m-(c-m)) \]

Упрощая это выражение, получим:

\[ (c+m)^2-(c-m)^2 = (2c)(2m) = 4cm \]

Таким образом, результатом выражения \((c+m)^2-(c-m)^2\) является \(4cm\).