Question

Плс срочно помогите Решите систему уравнений способом сложения: А) 11x-17y=-6 3x+4y=7 В) 15х-6у=10,5 3х+4у=-0,5

Answer 1

$\left \{ {{11x - 17 y = -6} \atop {3x+4y=7}} \right. +\left \{ {{11x-17y=-6|*4} \atop {3x+4y=7|*17}} \right. 4(11x - 17y) + 17(3x + 4y) = 4*(-6) + 17 * 7 95x = 95 x = 1 11(1) - 17y = -6 y = 1 (1 ; 1)$

$\left \{ {{15x-6y=10.5} \atop {3x+4y=-0.5}} \right. +\left \{ {{15x-6y=10.5|*2} \atop {3x+4y=-0.5|*3}} \right. 2(15x - 6y) + 3(3x + 4y) = 2 * 10.5 + 3 * (-0.5) 39x = 19.5 x = 0.5 15(0,5) - 6y = 10.5 y = -0.5 (0.5 ; -0.5)$

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, используя метод сложения.

Шаг 1: Подготовка уравнений

Сначала приведем уравнения к одному виду, чтобы их можно было сложить.

Уравнения в форме А: ``` 11x - 17y = -6 (1) 3x + 4y = 7 (2) ```

Уравнения в форме В: ``` 15x - 6y = 10.5 (3) 3x + 4y = -0.5 (4) ```

Шаг 2: Умножение уравнений

Умножим уравнение (2) на 3, чтобы получить коэффициент `3x` таким же, как в уравнении (4): ``` 3 * (3x + 4y) = 3 * 7 9x + 12y = 21 (5) ```

Шаг 3: Сложение уравнений

Теперь сложим уравнения (1) и (5): ``` (11x - 17y) + (9x + 12y) = (-6) + 21 20x - 5y = 15 (6) ```

Таким образом, мы получили новое уравнение (6).

Шаг 4: Решение новой системы уравнений

Теперь решим систему уравнений (6) и (3):

20x - 5y = 15         (6)
15x - 6y = 10.5       (3)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения или метод подстановки. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение (6) на 3 и умножим уравнение (3) на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты `15x` и `-6y`: ``` 3 * (20x - 5y) = 3 * 15 4 * (15x - 6y) = 4 * 10.5 ```

Результат: ``` 60x - 15y = 45 (7) 60x - 24y = 42 (8) ```

Вычтем уравнение (8) из уравнения (7), чтобы устранить переменную `x`: ``` (60x - 15y) - (60x - 24y) = 45 - 42 -9y = 3 ```

Разделим обе части уравнения на -9: ``` y = -3/9 y = -1/3 ```

Теперь, найдем значение `x`, подставив значение `y` в уравнение (6): ``` 20x - 5(-1/3) = 15 20x + 5/3 = 15 20x = 15 - 5/3 20x = 45/3 - 5/3 20x = 40/3 x = (40/3) / 20 x = 40/3 * 1/20 x = 2/3 ```

Таким образом, решение системы уравнений: ``` x = 2/3 y = -1/3 ```

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.