Question

Вычислите (lg250-1)/(lg2.5+1)

Answer 1

На фото решение... а вообще лучше подлогарифмическое выражение брать в скобки, дабы не запутывать ;)

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать логарифмы по основанию 10 (обычные логарифмы). Выражение можно переписать следующим образом:

(lg(250) - 1) / (lg(2.5) + 1)

Теперь вычислим значения логарифмов:

lg(250) = lg(10 * 25) = lg(10) + lg(25) = 1 + lg(25)

lg(2.5) = lg(10 / 4) = lg(10) - lg(4) = 1 - lg(4)

Теперь подставим значения логарифмов обратно в исходное выражение:

((1 + lg(25)) - 1) / ((1 - lg(4)) + 1)

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(1 + lg(25) - 1) / (1 - lg(4) + 1)

1 и -1 в числителе сокращаются:

lg(25) / (1 - lg(4) + 1)

Теперь упростим знаменатель:

1 - lg(4) + 1 = 2 - lg(4)

Теперь подставим это обратно в выражение:

lg(25) / (2 - lg(4))

Теперь, для завершения вычислений, найдем значения логарифмов:

lg(25) = lg(5 * 5) = lg(5) + lg(5) = 0.69897 + 0.69897 = 1.39794

lg(4) = lg(2 * 2) = lg(2) + lg(2) = 0.30103 + 0.30103 = 0.60206

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

1.39794 / (2 - 0.60206)

1.39794 / 1.39794 ≈ 1

Итак, результат выражения (lg(250) - 1) / (lg(2.5) + 1) равен приблизительно 1.